Главная - Об институте - История - Мемориал - Леонид Павлович Шильников

Леонид Павлович Шильников

Лео­нид Пав­ло­вич окон­чил фи­зи­ко-ма­те­ма­ти­че­ский фа­куль­тет ГГУ по спе­ци­аль­но­сти «Ма­те­ма­ти­ка» в 1957 году. В 1963 году за­щи­тил в Мос­ков­ском го­су­дар­ствен­ном уни­вер­си­те­те кан­ди­дат­скую дис­сер­та­цию на тему «Рож­де­ние пе­ри­о­ди­че­ских дви­же­ний из осо­бых тра­ек­то­рий». С 1976 года Лео­нид Пав­ло­вич ра­бо­тал на ка­фед­ре чис­лен­но­го и функ­ци­о­наль­но­го ана­ли­за (ЧиФА). Он яв­лял­ся ру­ко­во­ди­те­лем на­уч­ной шко­лы «Ди­на­ми­че­ские си­сте­мы»; ос­нов­ной круг его на­уч­ных ин­те­ре­сов – изу­че­ние мно­го­мер­ных ди­на­ми­че­ских си­стем, как об­щих, так и га­миль­то­но­вых.
Л.П. Шиль­ни­ков вел ис­сле­до­ва­ния по сле­ду­ю­щим на­прав­ле­ни­ям: тео­рия стран­ных ат­трак­то­ров, го­мо­кли­ни­че­ские ифур­ка­ции и ос­нов­ные ин­ва­ри­ан­ты, га­миль­то­но­вы ин­те­гри­ру­е­мые и неин­те­гри­ру­е­мые си­сте­мы с го­мо­кли­ни­че­ски­ми и ге­те­ро­кли­ни­че­ски­ми тра­ек­то­ри­я­ми.
Л.П. Шиль­ни­ков – ав­тор бо­лее 200 на­уч­ных ра­бот, в том чис­ле несколь­ких мо­но­гра­фий – яв­лял­ся чле­ном ред­кол­ле­гий 4 меж­ду­на­род­ных жур­на­лов, в по­след­нее вре­мя был чле­ном ред­кол­ле­гии жур­на­лов «Bifurcation and Chaos» и «Regular and Chaotic Dynamics». Он ру­ко­во­дил гран­та­ми РФФИ и меж­ду­на­род­ны­ми на­уч­ны­ми про­ек­та­ми, за­ве­до­вал от­де­лом диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний на­уч­но-ис­сле­до­ва­тель­ско­го ин­сти­ту­та при­клад­ной ма­те­ма­ти­ки и ки­бер­не­ти­ки (НИИ ПМК), был чле­ном дис­сер­та­ци­он­но­го со­ве­та Д 212.166.06 по фи­зи­ко-ма­те­ма­ти­че­ским на­у­кам. Под ру­ко­вод­ством Лео­ни­да Пав­ло­ви­ча 15 ас­пи­ран­тов за­щи­ти­ли кан­ди­дат­ские дис­сер­та­ции (В.И. Лу­кья­нов, Л.А. Бе­ля­ков, В.В. Бы­ков, Н.К. Гав­ри­лов, М.В. Шаш­ков, Д.В. Ту­ра­ев, О.В. Стень­кин и др.), чет­ве­ро его уче­ни­ков за­щи­ти­ли док­тор­ские дис­сер­та­ции (С.В. Гон­чен­ко, В.С. Афрай­мо­вич, А.Д. Мо­ро­зов, Л.М. Лер­ман).
В уни­вер­си­те­те Лео­нид Пав­ло­вич чи­тал спе­ци­аль­ный курс «Мно­го­мер­ные ди­на­ми­че­ские си­сте­мы».

Умер Лео­нид Пав­ло­вич Шиль­ни­ков. Тя­же­ло на душе и обид­но. Осо­бен­но нам, его уче­ни­кам и со­рат­ни­кам. Ухо­дит эпо­ха со­зда­ния но­вой па­ра­диг­мы в тео­рии диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний – ха­о­ти­че­ской ди­на­ми­ки. До по­след­не­го дня его жиз­ни он был весь в на­у­ке, это была его жизнь. Мы об­суж­да­ли за­да­чи, под­хо­ды, на­прав­ле­ния, в ко­то­рых нуж­но дви­гать­ся. Вспо­ми­на­ет Л.М. Лер­ман: «Ко­гда я ему ска­зал, что у меня на­ча­ло по­лу­чать­ся то, что мы об­суж­да­ли и что он пред­ло­жил сде­лать, он от­ве­тил: «Ты мне про­лил баль­зам вот сюда» — и по­ка­зал сла­бой ру­кой на серд­це». И это было за неде­лю до его ухо­да…

Он был на­сто­я­щий боль­шой уче­ный. Это по­ни­ма­ли все, кто с ним ко­гда-либо об­щал­ся. Я это на­блю­дал мно­го раз, при­чем как у нас здесь в Рос­сии и быв­шем Со­ю­зе, так и за гра­ни­цей. Он не го­во­рил по-ан­глий­ски, но его по­ни­ма­ли: язык ма­те­ма­ти­ки ин­тер­на­ци­о­на­лен. А если не по­ни­ма­ли, то из-за того, что он опе­ре­жал в иде­ях. Вот что на­пи­сал, узнав о его смер­ти, про­фес­сор Г. Ни­ко­лис из Сво­бод­но­го уни­вер­си­те­та Брюс­се­ля, с ко­то­рым у Лео­ни­да Пав­ло­ви­ча были дли­тель­ные на­уч­ные свя­зи: «Это пе­чаль­ное из­ве­стие при­нес­ло мне боль­шое горе. Лео­нид силь­но по­вли­ял на меня, и я вос­хи­щал­ся им. При­ми­те мои ис­крен­ние со­бо­лез­но­ва­ния и пе­ре­дай­те это его се­мье. Лео­нид был боль­ше, чем боль­шой уче­ный, он был ги­ган­том. Его тео­ре­мы все­гда бу­дут за­ни­мать осо­бое ме­сто в на­у­ке, а его бу­дут пом­нить все­гда, как од­но­го из от­цов-ос­но­ва­те­лей нели­ней­ной ди­на­ми­ки и тео­рии ха­о­са». Без со­мне­ния, мно­гие дру­гие уче­ные ис­пы­та­ли боль­шое вли­я­ние идей и лич­но­сти Шиль­ни­ко­ва на их раз­ви­тие. При­зна­ние на­уч­но­го со­об­ще­ства вы­ра­зи­лось и в том, что ему были при­суж­де­ны две ака­де­ми­че­ские пре­мии: име­ни А.М. Ля­пу­но­ва Рос­сий­ской ака­де­мии наук и име­ни М.М. Лав­рен­тье­ва На­ци­о­наль­ной ака­де­мии наук Укра­и­ны. Он был так­же гум­больд­тов­ским про­фес­со­ром.

Пер­вые ра­бо­ты ЛП по тео­рии би­фур­ка­ций ди­на­ми­че­ских си­стем, в ко­то­рых он по­лу­чил мно­го­мер­ные ана­ло­ги из­вест­ных би­фур­ка­ций Ан­д­ро­но­ва и Леон­то­вич, на­хо­ди­лись еще в клас­си­че­ском рус­ле шко­лы Ан­д­ро­но­ва. Это была его дис­сер­та­ция, за­щи­щен­ная в 1962 г. Од­на­ко на этом пути он сде­лал рез­кий по­во­рот и ушел в толь­ко еще со­зда­вав­шу­ю­ся тео­рию си­стем с ха­о­ти­че­ской ди­на­ми­кой. На­пом­ним тем, кто не зна­ет, что став­ший сей­час уже клас­си­че­ским при­мер под­ко­вы — отоб­ра­же­ния со счет­ным мно­же­ством пе­ри­о­ди­че­ских тра­ек­то­рий, с ко­то­ро­го на­ча­лась но­вая эра в тео­рии ди­на­ми­че­ских си­стем, С. Смейл пред­ста­вил в Ки­е­ве в 1961 г. А уже в 1965–67 гг. Шиль­ни­ков опуб­ли­ко­вал свои зна­ме­ни­тые ре­зуль­та­ты по ди­на­ми­ке в окрест­но­сти го­мо­кли­ни­че­ской тра­ек­то­рии, в окрест­ност­но­сти го­мо­кли­ни­че­ско­го тора, а его от­кры­тие слож­ной ди­на­ми­ки в окрест­но­сти пет­ли сед­ло-фо­ку­са в 1970 г. сде­ла­ло его имя из­вест­ным уже все­му ди­на­ми­че­ско­му со­об­ще­ству и, как по­том ока­за­лось, го­раз­до бо­лее ши­ро­ко­му на­уч­но­му со­об­ще­ству, ко­то­рое при­ме­ня­ет ме­то­ды нели­ней­ной ди­на­ми­ки при изу­че­нии мо­де­лей из со­вер­шен­но раз­лич­ных раз­де­лов со­вре­мен­ной на­у­ки.

Его ос­нов­ные ин­те­ре­сы и ре­зуль­та­ты были со­сре­до­то­че­ны во­круг трех боль­ших раз­де­лов со­вре­мен­ной тео­рии ди­на­ми­че­ских си­стем: тео­рия гло­баль­ных би­фур­ка­ций, ге­не­зис и опи­са­ние слож­но­го по­ве­де­ния ди­на­ми­че­ских си­стем, тео­рия ха­о­ти­че­ских ат­трак­то­ров. Он яв­ля­ет­ся од­ним из со­зда­те­лей каж­до­го из этих раз­де­лов. По­лу­чен­ные им в этих об­ла­стях фун­да­мен­таль­ные ре­зуль­та­ты уже ста­ли клас­си­че­ски­ми.

Одна из его лю­би­мых тем – тео­рия ха­о­ти­че­ских ат­трак­то­ров — на­ча­лась с ини­ци­и­ро­ван­ных им за­ме­ча­тель­ных ра­бот по ат­трак­то­ру Ло­рен­ца, вы­пол­нен­ные им сов­мест­но с Афрай­мо­ви­чем и Бы­ко­вым, где он был ос­нов­ным мо­то­ром. Здесь ярко про­яви­лось его глу­бо­кое по­ни­ма­ние ди­на­ми­ки, тео­рии би­фур­ка­ций и уме­ние со­здать адек­ват­ную ма­те­ма­ти­че­скую мо­дель. Без это­го было бы невоз­мож­но ис­сле­до­вать с та­ки­ми де­та­ля­ми всю кар­ти­ну по­яв­ле­ния и ис­чез­но­ве­ния ат­трак­то­ра, из­ме­не­ний его струк­ту­ры при ва­ри­а­ции па­ра­мет­ров. За­тем ра­бо­ты по ха­о­ти­че­ским ат­трак­то­рам и ха­о­ти­че­ской ди­на­ми­ке были про­дол­же­ны вме­сте с его уче­ни­ка­ми и со­ав­то­ра­ми С. Гон­чен­ко и Д. Ту­ра­е­вым. Эти ра­бо­ты по­лу­чи­ли за­слу­жен­ное меж­ду­на­род­ное при­зна­ние, хотя один из по­лу­чен­ных вы­во­дов был весь­ма разо­ча­ро­вы­ва­ю­щим: нель­зя изу­чить слож­ное во всех де­та­лях, имея ко­неч­ное чис­ло па­ра­мет­ров, жизнь все­гда слож­нее, чем мы ее себе пред­став­ля­ем.

Глав­ные во­про­сы, все­гда ин­те­ре­со­вав­шие Шиль­ни­ко­ва, и ко­то­рые он сам и его уче­ни­ки и со­ав­то­ры пы­та­лись ре­шить – это как из про­стой ди­на­ми­ки воз­ни­ка­ет слож­ная, и как это мож­но опи­сать. Пы­та­ясь от­ве­тить на эти во­про­сы, он сам и вме­сте с со­ав­то­ра­ми, от­крыл мно­го раз­лич­ных пу­тей по­яв­ле­ния слож­но­го по­ве­де­ния в ди­на­ми­че­ских си­сте­мах, объ­яс­нил Urbi et orbi, что та­кое слож­ная ди­на­ми­ка.

Лео­нид Пав­ло­вич был со­зда­те­лем и ли­де­ром Ни­же­го­род­ской шко­лы по тео­рии би­фур­ка­ций и слож­ной ди­на­ми­ке мно­го­мер­ных ди­на­ми­че­ских си­стем. Фак­ти­че­ски, эта шко­ла про­дол­жа­ла тра­ди­ции ан­д­ро­нов­ской шко­лы по нели­ней­ной ди­на­ми­ке, и она раз­ви­ва­ла то ее на­прав­ле­ние, ко­то­рое от­но­си­лось к тео­рии би­фур­ка­ций. У Шиль­ни­ко­ва мно­го уче­ни­ков, неко­то­рые из них уже сами ста­ли из­вест­ны­ми спе­ци­а­ли­ста­ми в тео­рии ди­на­ми­че­ских си­стем, и у них, в свою оче­редь, по­яви­лись свои уче­ни­ки.

Со­вер­шен­но оче­вид­но, что Шиль­ни­ков был од­ним из наи­бо­лее вид­ных спе­ци­а­ли­стов в этой об­ла­сти с ши­ро­ким кру­го­зо­ром и тон­ким по­ни­ма­ни­ем де­та­лей. Хо­чет­ся от­ме­тить одну осо­бен­ность его сти­ля – неак­си­о­ма­ти­че­ский под­ход к ди­на­ми­че­ским си­сте­мам, он все­гда на­хо­дил та­кие фор­му­ли­ров­ки сво­их тео­рем, ко­то­рые лег­ко про­ве­ря­е­мы. Все это по­слу­жи­ло од­ной из ос­нов­ных при­чин того, по­че­му мно­гие спе­ци­а­ли­сты из раз­лич­ных об­ла­стей на­у­ки под­дер­жи­ва­ли тес­ные кон­так­ты с Лео­ни­дом Пав­ло­ви­чем и чле­на­ми его шко­лы. Это по­мог­ло нам в труд­ные 80–90-е годы, ко­гда по­чти пол­но­стью ис­чез­ло фи­нан­си­ро­ва­ние и ста­ло про­сто труд­но жить. Он сде­лал все, что­бы со­хра­нить ко­стяк груп­пы, че­рез него у нас по­яви­лись ев­ро­пей­ские гран­ты, во мно­гом бла­го­да­ря это­му мно­гие из нас оста­лись здесь, а не уеха­ли ра­бо­тать за гра­ни­цу.

Нуж­но так­же от­ме­тить, что ЛП не был уз­ким спе­ци­а­ли­стом: у него был ши­ро­кий кру­го­зор в ма­те­ма­ти­ке и он мно­гое по­ни­мал в при­клад­ных за­да­чах. Ко­гда ста­ло воз­мож­но со­зда­вать об­ще­ства по ин­те­ре­сам, он стал од­ним из ини­ци­а­то­ров со­зда­ния Ни­же­го­род­ско­го ма­те­ма­ти­че­ско­го об­ще­ства и несколь­ко сро­ков был его пер­вым пре­зи­ден­том.

Вспо­ми­на­ет­ся, как он нас учил. Он ни­ко­гда не раз­же­вы­вал за­да­чу, в пер­вое вре­мя его было до­воль­но труд­но по­ни­мать. Его прин­ци­пом было: ты дол­жен идти сам, он об­суж­дал и со­ве­то­вал, но не да­вал ко­сты­лей. Сре­ди его пер­вых уче­ни­ков были Л. Лер­ман и В. Афрай­мо­вич, ко­то­рые вспо­ми­на­ют, что бу­дучи мо­ло­дым Лео­нид Пав­ло­вич ино­гда ис­пы­ты­вал их: смо­гут вы­плыть или нет. По­том он стал по­мо­гать сво­им уче­ни­кам боль­ше. Он умел вы­би­рать сту­ден­тов, прав­да, мы ду­ма­ем, это они его вы­би­ра­ли, чув­ство­ва­ли, что у него бу­дет ин­те­рес­но. К нему все­гда шли силь­ные сту­ден­ты, дру­гие у него про­сто не мог­ли бы ра­бо­тать. Он не был бле­стя­щим лек­то­ром в ме­то­ди­че­ском смыс­ле, но все­гда ста­рал­ся про­бу­дить ин­те­рес и по­ка­зать кра­со­ту ма­те­ма­ти­ки. По­это­му сту­ден­ты, ин­те­ре­су­ю­щи­е­ся на­у­кой, все­гда це­ни­ли его. В нем чув­ство­ва­лась с мо­ло­дых лет ка­кая-то мощь. По­па­дая в его круг, ты сра­зу ока­зы­вал­ся в жи­вой ат­мо­сфе­ре остро­го ин­те­ре­са к на­у­ке, его се­ми­на­ры все­гда были дис­кус­си­он­ны­ми. Это было об­ще­ством рав­ных, но если ты пы­тал­ся врать или на­чи­нал ве­щать, то дер­жись: по­лу­чишь пуб­лич­ную вы­во­лоч­ку. Это при­уча­ло к чест­но­му и се­рьез­но­му от­но­ше­нию и к на­у­ке во­об­ще и к сво­им ре­зуль­та­там в част­но­сти. Все долж­но было быть по гам­бург­ско­му сче­ту.

Он при­вил нам вкус к на­сто­я­щей на­у­ке и се­рьез­ное глу­бо­кое от­но­ше­ние к это­му виду че­ло­ве­че­ской де­я­тель­но­сти. Де­лал он это ис­клю­чи­тель­но сво­им при­ме­ром и бе­реж­ным от­но­ше­ни­ем к на­шим роб­ким по­пыт­кам на­уч­но­го твор­че­ства.

Очень важ­ное ка­че­ство Лео­ни­да Пав­ло­ви­ча – его на­уч­ная сме­лость. При ре­ше­нии важ­ных, но труд­ных про­блем он ни­ко­гда не дви­гал­ся в по­пу­ляр­ном мод­ном на­прав­ле­нии, а на­хо­дил свой путь, со­зда­вая для это­го ме­то­ды ис­сле­до­ва­ния, поз­во­ля­ю­щие по­лу­чить ре­ше­ния. Несколь­ко утри­руя мож­но ска­зать, что он был на­шим Хри­сто­фо­ром Ко­лум­бом, а мы его ко­ман­дой, и это ощу­ще­ние при­част­но­сти к боль­шо­му но­во­му делу было пре­крас­ным!

В по­след­ние годы он тя­же­ло пе­ре­жи­вал со­сто­я­ние дел в на­у­ке, от­сут­ствие мо­ло­де­жи, уми­ра­ние ин­сти­ту­та. Мы мно­го об­суж­да­ли эти во­про­сы, но вы­хо­да пока не вид­но. Обид­но, что то, что было им со­зда­но и что до сих пор при­но­сит уни­вер­си­те­ту сла­ву и ди­ви­ден­ды, бу­дет по­те­ря­но как для ми­ро­вой на­у­ки, так и для уни­вер­си­те­та.

Лео­нид Пав­ло­вич был жи­вым и ин­те­рес­ным че­ло­ве­ком. Он очень увле­кал­ся ис­то­ри­ей, осо­бен­но ис­то­ри­ей на­у­ки, мно­го чи­тал на эти темы, очень лю­бил фут­бол и был тон­ким его зна­то­ком. Все мы зна­ли, что он класс­ный ры­бак. И еще. Он был очень хо­ро­шим че­ло­ве­ком, мы не зна­ем ни од­но­го слу­чая, ко­гда мож­но было бы ска­зать, что он по от­но­ше­нию к кому-то по­вел себя непо­ря­доч­но. Хотя он не был мяг­ким: он знал себе цену, по всем во­про­сам имел свое мне­ние и не бо­ял­ся его вы­ска­зы­вать. Если он счи­тал что-то непра­виль­ным, непо­ря­доч­ным — его нель­зя было за­ста­вить это сде­лать.

Для всех для нас Лео­нид Пав­ло­вич оста­нет­ся на всю жизнь боль­шим учи­те­лем и уче­ным, за­ме­ча­тель­ным че­ло­ве­ком. Мы все­гда бу­дем пом­нить его, ста­рать­ся раз­ви­вать его идеи и идти даль­ше в на­у­ке. Он оста­вил нам но­вый мир, мы не долж­ны его по­те­рять. Веч­ная ему па­мять и огром­ное спа­си­бо за все, что он сде­лал для на­у­ки, уни­вер­си­те­та и для нас – его уче­ни­ков! Пусть зем­ля бу­дет ему пу­хом!

От име­ни всех уче­ни­ков Л.П. Шиль­ни­ко­ва:

В.С. Афрай­мо­вич, Л.А. Бе­ля­ков, В.В. Бы­ков, С.В. Гон­чен­ко, Л.М. Лер­ман, В.И. Лу­кья­нов. М.И. Мал­кин, А.Д. Мо­ро­зов, Д.В. Ту­ра­ев.

Все новости